（本题满分14分）

如下图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为的二面角，连结PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连结PE得到如下图（图2）的一个几何体．

   （1）求证：平面PAB平面PCD；

   （2）求PE与平面PBC所成角的正弦值．

（本题满分14分）学校为了了解高一新生男生的体能状况，从高一新生中抽取若干名男生进行铅球测试，把所得数据（精确到0.1米）进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如下图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30. 第6小组的频数是7.

（1）请将频率分布直方图补充完整；

（2）该校参加这次铅球测试的男生有多少人？

（3）若成绩在8.0米以上（含8.0米）的为合格，试求这次铅球测试的成绩的合格率；

（4）在这次测试中，你能确定该校参加测试的男生铅球成绩的众数和中位数各落在哪个小组内吗？

（本题满分14分）

   学校为了了解高一新生男生的体能状况，从高一新生中抽取若干名男生进行铅球测试，把所得数据（精确到0.1米）进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如下图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30. 第6小组的频数是7. （1）请将频率分布直方图补充完整；

（2）该校参加这次铅球测试的男生有多少人？

（3）若成绩在8.0米以上（含8.0米）的为合格，试求这次铅球测试的成绩的合格率；

（4）在这次测试中，你能确定该校参加测试的男生铅球成绩的众数和中位数各落在哪个小组内吗？

（本题满分14分）

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图                                       .                                 

⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

⑵计算甲班的样本方差．

（本题满分14分）

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图                                       .                                 

⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；

⑵计算甲班的样本方差．