摘要：已知圆M经过直线l: 2x+y+4=0与圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的交点.且圆M的圆心到直线2x+6y-5=0的距离为.求圆M的方程 解:设经过直线l与圆C的交点的圆系方程为x2+y2+2x-4y+1+=0 则x2+y2+2(+1)+ (-4)y+4+1=0 ∴圆M的圆心为M() 由条件可得= 解得=-10或=13 所以所求圆的方程为x2+y2-20x-15y-43=0或x2+y2+28x+9y+53=0
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，求圆M的方程已知圆M：x2+（y-4）2=1，直线l：2x-y=0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
（Ⅰ）若∠APB=60°，求P点坐标；
（Ⅱ）若点P的坐标为（1，2），过P作直线与圆M交于C、D两点，当|CD|=
时，求直线CD的方程；
（Ⅲ）求证：经过A、P、M三点的圆与圆M的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．
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（Ⅰ）若∠APB=60°，求P点坐标；
（Ⅱ）若点P的坐标为（1，2），过P作直线与圆M交于C、D两点，当|CD|=
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（Ⅲ）求证：经过A、P、M三点的圆与圆M的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．
已知圆M：x2+（y-4）2=1，直线l：2x-y=0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
（Ⅰ）若∠APB=60°，求P点坐标；
（Ⅱ）若点P的坐标为（1，2），过P作直线与圆M交于C、D两点，当|CD|=
时，求直线CD的方程；
（Ⅲ）求证：经过A、P、M三点的圆与圆M的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．
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（Ⅰ）若∠APB=60°，求P点坐标；
（Ⅱ）若点P的坐标为（1，2），过P作直线与圆M交于C、D两点，当|CD|=
时，求直线CD的方程；（Ⅲ）求证：经过A、P、M三点的圆与圆M的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．
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为圆心且经过原点O．
为圆心且经过原点O．