(本小题满分14分)

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ABC＝90°, E、F分别为A₁C₁、B₁C₁的中点, D为棱CC₁上任一点.

（Ⅰ）求证：直线EF∥平面ABD；

（Ⅱ）求证：平面ABD⊥平面BCC₁B₁.

本小题满分14分）

如图，在直三棱柱中，，，，点、分别是、的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）证明：平面平面；

（Ⅲ）求多面体A₁B₁C₁BD的体积V.

(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC，点D是BC的中点.

（1）求证：A₁B//平面ADC₁；

（2）如果点E是B₁C₁的中点，求证：平面平面BCC₁B₁.

.(本小题满分14分）

如图7，在直三棱柱中，，分别是的中点，是的中点.

(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的余弦值.

本小题满分14分）
如图，在直三棱柱中，，，，点、分别是、的中点.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）证明：平面平面；
（Ⅲ）求多面体A₁B₁C₁BD的体积V.