摘要：如图2.中.D为BC边上一点.且BD:DC=1:2.E为AD中点.则 ( ). A．2:1 B．1:2 C．1:3 D．2:3 图1 图2

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如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
（1）证明：P-ABC为正四面体；
（2）若PD=PA=

求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，在△ABC中，D是BC边上的任一点（D与B，C不重合），
且|

|，试建立适当的直角坐标系，证明：△ABC为等腰三角形．查看习题详情和答案>>

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=1，AC=2，D为BC边上一点，且

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如图，在△ABC中，D是BC边上的任一点（D与B，C不重合），
且| $数学公式$ |²=| $数学公式$ |²+| $数学公式$ |•| $数学公式$ |，试建立适当的直角坐标系，证明：△ABC为等腰三角形．

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如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等。（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）

（1）证明：P-ABC为正四面体；
（2）若PD=

PA，求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由。

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