摘要：19．如图①.②.③.□ABCD中.AB⊥AC.AB＝1.BC＝.对角线AC.BD相交于点O.将直线AC绕点O顺时针旋转．分别交BC.AD于点E.F． (1)试说明在旋转过程中.线段AF与EC总保持相等, (2)如图②.证明:当旋转角为90o时.四边形ABEF是平行四边形? (3)在旋转过程中.四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能.请说明理由,如果能.说明理由.并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数． 图① 图② 图③
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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如图乙)，设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
(1)求证：DC⊥平面ABC；
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求二面角B－EF－A的余弦值．
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如图乙)，设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
(1)求证：DC⊥平面ABC；
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求二面角B－EF－A的余弦值．
(1)求证：DC⊥平面ABC；
(2)求BF与平面ABC所成角的正弦值；
(3)求二面角B－EF－A的余弦值．
ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OE∥AB交BC于E，AD＝12，求BE的长.
