摘要：9．如图9.Rt△ABC中.∠ACB＝90°.AC边上的垂直 平分线交AC于D.AB于E.延长DE到F.使BF＝CE. (1)四边形BCEF是平行四边形吗?说说你的理由. (2)当∠A等于多少时.四边形BCEF是菱形. 并说出你的理由. (3)四边形BCEF可以是正方形吗?为什么? B组
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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=[2012·北京卷] 如图1－9(1)，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图1－9(2)．
(1)求证：DE∥平面A1CB；
(2)求证：A1F⊥BE；
(3)线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．
图1－9
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