摘要：8．以不在一条直线上的三点A.B.C为顶点的平行四边形共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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已知A、B、D三点不在一条直线上，且A（-2，0），B（2，0），|
|=2，
=
（
+
）,
|=2，
=
（
+
）,（1）求点E的轨迹方程；
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点.线段MN的中点到y轴距离为
且直线MN与点E的轨迹相切，求椭圆的方程.
已知A、B、D三点不在一条直线上，且A（-2，0），B（2，0），|
|=2，
=
（
+
）
|=2，
=
（
+
）（1）求点E的轨迹方程；
（2）过点A作直线L交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点.线段MN的中点到y轴距离为
且直线MN与点E的轨迹相切，求椭圆的方程.
设椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率为
，在x轴负半轴上有一点B，且
＝2
．
(1)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线x－
y－3＝0相切，求椭圆C的方程；
(2)在(1)的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P(m，0)，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率为
，在x轴负半轴上有一点B，且
＝2
y－3＝0相切，求椭圆C的方程；