（2012年高考（北京理））设A是由个实数组成的行列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零.记为所有这样的数表构成的集合.

对于，记为A的第行各数之和，为A的第列各数之和；

记为，，…，，，，…，中的最小值.

（1）对如下数表A,求的值；

（2）设数表A=形如

求的最大值；

（3）给定正整数，对于所有的A∈S(2，),求的最大值。

设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。

对于A∈S(m,n),记r_i(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），C_j(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：

记K(A)为∣r₁(A)∣,∣R₂(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C₁(A)∣,∣C₂(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

（1）   对如下数表A，求K（A）的值；

（2）设数表A∈S（2,3）形如

求K（A）的最大值；

（3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

【解析】（1）因为，

所以

（2）  不妨设.由题意得.又因为，所以，

于是，，

所以，当，且时，取得最大值1。

（3）对于给定的正整数t，任给数表如下，

任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每一个数换成它的相反数，所得数表

，并且，因此，不妨设，

且。

由得定义知，，

又因为

所以

所以，

对数表：

则且，

综上，对于所有的，的最大值为