盒子中装着标有数字1，2，3，4，5的卡片各1张，从盒子中任取 3张卡片，每张卡片被取出的可能性相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求：

(1)取出的3张卡片上最大数字是5的概率；

(2)随机变量的概率分布和数学期望。

盒子中装着标有数字1、2、3、4、5、6的小球各2个，从盒子中任取3个小球，按3个小球上最大数字的5倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：

（1）取出的3个小球上数字互不相同的概率；

（2）随机变量的概率分布列和数学期望；

（3）计分不小于20分的概率.

盒子中装着有标数字1，2，3，4，5的上卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，按3张卡片上最大数字的8倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3张卡片上的最大数字，求：（1）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；（2）随机变量ξ的概率分布和数学期望；（3）计分不小于20分的概率．