(本小题满分12分)

已知定点A(,0),B是圆C:(x-)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.

(1)求动点E的轨迹方程.

(2)设直线l:y=kx+m (k≠0,m>0)与E的轨迹交与P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为M(-1,0),求△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.

（本小题满分16分）
已知圆C过点P(1，1)，且与圆M：＋＝(r＞0)关于直线x＋y＋2＝0对称．
（1）求圆C的方程；
（2）直线l过点Q(1，0.5),截圆C所得的弦长为2,求直线l的方程；
（3）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

（本小题满分16分）已知点在双曲线上，圆C：与双曲线M的一条渐近线相切于点（1，2），且圆C被x轴截得的弦长为4.（Ⅰ）求双曲线M的方程；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）过圆C内一定点Q（s，t）（不同于点C）任作一条直线与圆C相交于点A、B，以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB，求证：点P在定直线l上，并求出直线l的方程.

（本小题满分16分）

　已知⊙C₁：，点A(1,－3)

（Ⅰ）求过点A与⊙C₁相切的直线l的方程；

（Ⅱ）设⊙C₂为⊙C₁关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切　

　线长之比为？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．