摘要：17．解:(1)设AB中点为H.则由AC＝AB＝BC＝2.可得CH⊥AB且CH＝． 又BD∥AE.所以BD与AE共面． 又AE⊥面ABC.所以平面ABDE⊥平面ABC． 所以CH⊥平面ABDE.即CH为四棱锥C-ABDE的高． 故四棱锥C-ABDE的体积为 VC-ABDE＝SABDE·CH＝[(1+2)×2×]＝．----5分 (2)取BC中点G.连FG.AG． 因为AE⊥面ABC.BD∥AE.所以BD⊥面ABC． 又AGÌ面ABC.所以BD⊥AG． 又AC＝AB.G是BC的中点.所以AG⊥BC.所以AG平面BCD． 又因为F是CD的中点且BD＝2.所以FG∥BD且FG＝BD＝1.所以FG∥AE． 又AE＝1.所以AE＝FG.所以四边形AEFG是平行四边形. 所以EF∥AG.所以EF⊥BCD．-------------10分 (3)=2----------15分
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如图所示，椭圆
＋
＝1(a＞b＞0)的离心率e＝
，A，B是椭圆上关于x，y轴均不对称的两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于P(1，0)．
(1)设AB的中点为C(x0，y0)，求x0的值；
(2)若F是椭圆的右焦点，且|AF|＋|BF|＝3，求椭圆的方程．
查看习题详情和答案>>如图所示，设C(a，b)是定点(ab≠0)，过C作两条互相垂直的直线l1和l2，且l1，l2分别交x，y轴于A，B，求：
(1)线段AB中点M的轨迹方程；
(2)|MC|的最小值．
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已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F为棱BB的中点，M为线段AC的中点．设| AB |
| e1 |
| AD |
| e2 |
| AA1 |
| e3 |
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：直线MF⊥面A1ACC1；
（3）是否存在a，使平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相应的a 值，如果不存在，请说明理由．（提示：可设出两面的交线）
证明线段PM的中点在y轴上．
，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．