∵抛物线y=2x2的焦点 3′——青夏教育精英家教网——

摘要：∵抛物线y=2x2的焦点 3′

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在抛物线y＝2x2上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是(　　)．

A．(－2,1) B．(1,2) C．(2,1) D．(－1,2)

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在抛物线y＝2x²上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是(　　)．

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在抛物线y＝2x²上有一点P，它到A(1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标是(　　)．

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在抛物线C:y=2x²上有一点P,若它到点A(1,3)的距离与它到抛物线C的焦点的距离之和最小,则点P的坐标是　　　　.

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已知抛物线C：y=2x²，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N．
（1）写出抛物线的焦点坐标及准线方程；
（2）证明：抛物线C在点N处的切线与直线AB平行；
（3）是否存在实数k使

=0，若存在，求k的值；若不存在，说明理由．

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