摘要：(吉林省吉林市2008届上期末)抛物线C的方程为.作斜率为的两条直线.分别交抛物线C于A两点.且满足 (1)求抛物线C的焦点坐标和准线方程,
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（2007•普陀区一模）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线C过点P（4，4）．过该抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B亮点，点M和N分别为A、B两点在抛物线准线l上的射影．准线l与x轴的交点为E．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）某学习小组在计算机动态数学软件的帮助下，得到了关于抛物线C性质的如下猜想：“直线AN和BM恒相交于原点O”，试证明该结论是正确的；
（3）该小组孩项研究抛物线C中∠AEB的大小范围，试通过计算
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的结果来给出一个你认为正确的与∠AEB有关的推论，并说明理由．
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（1）求抛物线C的标准方程；
（2）某学习小组在计算机动态数学软件的帮助下，得到了关于抛物线C性质的如下猜想：“直线AN和BM恒相交于原点O”，试证明该结论是正确的；
（3）该小组孩项研究抛物线C中∠AEB的大小范围，试通过计算
| EA |
| EB |
为常数？若存在，求出点R的坐标及常数；若不存在，请说明理由．