曲线C上任一点到定点（0，

1

8

）的距离等于它到定直线y=-

1

8

的距离．
（1）求曲线C的方程；
（2）经过P（1，2）作两条不与坐标轴垂直的直线l₁、l₂分别交曲线C于A、B两点，且l₁⊥l₂，设M是AB中点，问是否存在一定点和一定直线，使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等．若存在，求出这个定点坐标和这条定直线的方程．若不存在，说明理由．

曲线

x=4cosα y=4sinα

(α为参数)按向量a=(-

9

2

，0)平移后得到曲线P，过点M（-2，0）的直线l与曲线

x=-4t2 y=-4t

（t为参数）交于A、D两点（A在D上方），l与曲线P交于B、C两点（B在C上方），且|AB|=|CD|，求直线l的普通方程．

曲线C是点M到定点F（2，0）的距离与到直线x=3距离之比为

6

3

的轨迹．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设F，F'为曲线C的两个焦点，直线l过点F且与曲线C交于A，B两点，求|F'A|•|F'B|的最大值．