设向量，点为动点，已知，且点P的轨迹C₁。若抛物线C₂的顶点在原点，与轨迹C₁共焦点F，设抛物线C₂与轨迹C₁的交点分别为M、N。

   （1）分虽求轨迹为C₁与抛物线C₂的方程；

   （2）过F作一条与轴不垂直的直线，与曲线C₁在点M、N左侧的部分交于C、D两点，与曲线C₂在点M、N左侧的部分交于B、E两点，若G为CD的中点，H为BE的中点，问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由。

在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为为参数），P为C1上的动点，Q为线段OP的中点。

   （Ⅰ）求点Q的轨迹C2的普通方程；

   （Ⅱ）在以O为极点，轴的正半轴为极轴（两坐标系取相同的长度单位）的极坐标系中，N为曲线上的动点，M为C2与轴的交点，求|MN|的最大值。

(I)求椭圆C₂的标准方程；

(II)设AB是过椭圆C，中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上异于椭圆中心的点.

（1）       若|MO|=|OA|(O为坐标原点)，当点A在椭圆C₂上运动时，求点M的轨迹方程；

（2）若M是l与椭圆C₂的交点，求△AMB的面积的最小值。