题目内容
设向量
，点
为动点，已知
，且点P的轨迹C1。若抛物线C2的顶点在原点，与轨迹C1共焦点F，设抛物线C2与轨迹C1的交点分别为M、N。
（1）分虽求轨迹为C1与抛物线C2的方程；
（2）过F作一条与
轴不垂直的直线，与曲线C1在点M、N左侧的部分交于C、D两点，与曲线C2在点M、N左侧的部分交于B、E两点，若G为CD的中点，H为BE的中点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由。
（1） 
（2） 
解析:
（1）
6分
（2）设
，
直线
，
将直线代入
得：
，
由韦达定理：
同理，将，
代入
得：
即
，
由韦达定理：
9分
为定值。 12分
练习册系列答案
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，点
为动点，
已知
。
的轨迹方程；
轴负半轴交于点
，过点
的直线交点
的轨迹于
、
两点，试推断
的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。
，点
为动点，
已知
。
的轨迹方程；
轴负半轴交于点
，过点
的直线交点
的轨迹于
、
两点，试推断
的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。
，点
为动点，
已知
。
的轨迹方程；
轴负半轴交于点
，过点
的直线交点
的轨迹于
、
两点，试推断
的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。
，点
为动点，
已知
。
的轨迹方程；
轴负半轴交于点
，过点
的直线交点
的轨迹于
、
两点，试推断
的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由。