(2)解:设由①.得——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)解:设由①.得

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设数列{a_n}是公差为d的等差数列，其前n项和为S_n．
（1）已知a₁=1，d=2，
（ⅰ）求当n∈N^*时，

的最小值；
（ⅱ）当n∈N^*时，求证：

；
（2）是否存在实数a₁，使得对任意正整数n，关于m的不等式a_m≥n的最小正整数解为3n-2？若存在，则求a₁的取值范围；若不存在，则说明理由．查看习题详情和答案>>

20、设非空集合S具有如下性质：①元素都是正整数；②若x∈S，则10-x∈S．
（1）请你写出符合条件，且分别含有一个、二个、三个元素的集合S各一个；
（2）是否存在恰有6个元素的集合S？若存在，写出所有的集合S；若不存在，请说明理由；
（3）由（1）、（2）的解答过程启发我们，可以得出哪些关于集合S的一般性结论（要求至少写出两个结论）？

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设二次函数f（x）=（k-4）x²+kx（k∈R），对任意实数x，f（x）≤6x+2恒成立；数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，求：log3(

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，方程f（x）=x有唯一解，已知f（x_n）=x_n+1（n∈N^*），且f(x1)=

．
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）若an=

(n∈N*)，求和S_n=b₁+b₂+…+b_n；
（3）问：是否存在最小整数m，使得对任意n∈N^*，有f(xn)＜

成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

设函数y=f（x）对任意的实数x，都有f(x)=

f(x-1)，且当x∈[0，1]时，f（x）=27x²（1-x）．
（1）若x∈[1，2]时，求y=f（x）的解析式；
（2）对于函数y=f（x）（x∈[0，+∞）），试问：在它的图象上是否存在点P，使得函数在点P处的切线与 x+y=0平行．若存在，那么这样的点P有几个；若不存在，说明理由．
（3）已知 n∈N^*，且 x_n∈x[n，n+1]，记 S_n=f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n），求证：0≤S_n＜4．

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