摘要： 江苏某地区要建造一条防洪堤.其横断面为等腰梯形.腰与底边成角为.考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素.设计其横断面要求面积为平方米.且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为(米).外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)为(米). ⑴求关于的函数关系式.并指出其定义域, ⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过米.则其腰长应在什么范围内? ⑶当防洪堤的腰长为多少米时.堤的上面与两侧面的水泥用料最省?求此时外周长的值.
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本题满分16分）两个数列{an}，{bn}，满足bn=
．★（参考公式1+22+32+…+n2=
）
求证：{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．
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| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
求证：{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．
(本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数
（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（、
且
），恒有
成立．
（1）求函数
的解析式，并写出函数的定义域；
（2）求的取值范围，使得
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．