已知△ABC的顶点A（0，2），AC边上的高线BD所在直线的方程为x-2y+2=0，∠ABC的角平分线所在的直线方程为y=0．求：
（I）直线AC的方程；
（Ⅱ）点C到直线AB的距离．

已知△ABC的顶点A（3，2），∠C的平分线CD所在直线方程为y-1=0，AC边上的高BH所在直线方程为4x+2y-9=0．
（1）求顶点C的坐标；
（2）求△ABC的面积．

已知：等腰三角形ABC中，其中一个腰AC所在的直线方程为y=-2x+2，∠A的平分线所在的直线方程为y=-x，底边BC经过点D（-1，0），求三角形底边BC及腰AB所在的直线方程．

（2009•杭州二模）如图，在直角坐标系xOy中，锐角△ABC内接于圆x²+y²=1．已知BC平行于x轴，AB所在直线方程为y=kx+m（k＞0），记角A，B，C所对的边分别是a，b，c．
（1）若3k=

2ac

a2+c2-b2

，求cos2

A+C

2

+sin2B的值；
（2）若k=2，记∠xOA=α(0＜α＜

π

2

)，∠xOB=β(π＜β＜

3π

2

)，求sin(α+β)的值．