.(本题满分13分）设函数，方程f(x)=x有唯一的解，

  已知f(x_n)=x_n+1(n∈N﹡)且f(x_l)=．

  (1)求证：数列{）是等差数列；

  (2)若，求Sn=b₁+b₂+b₃+…+b_n

  (3)在(2)的条件下，是否存在最小正整数m，使得对任意n∈N﹡，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

设单调递增函数的定义域为，且对任意的正实数x,y有：且．

⑴．一个各项均为正数的数列满足:其中为数列的前n项和,求数列的通项公式；

⑵．在⑴的条件下，是否存在正数M使下列不等式：

对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

设单调递增函数的定义域为，且对任意的正实数x,y有：且．

⑴、一个各项均为正数的数列满足:其中为数列的前n项和,求数列的通项公式；

⑵、在⑴的条件下，是否存在正数M使下列不等式：

对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)=x³-ax²-3x

①若f(x)在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；

②若x=-是f(x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值；

③在②的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)=bx的图象与f(x)的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.

（08年丰台区统一练习一理）（13分）

 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为

.记动点C的轨迹为曲线W.

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，

求k的取值范围；

       （Ⅲ）已知点M（），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量

与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.