摘要：为大于1的正整数).了解当n为大于1的实数时贝努利不等式也成立. (7)会用上述不等式证明一些简单问题.能够利用平均值不等式.柯西不等式求一些特定函数的极值. (8)了解证明不等式的基本方法:比较法.综合法.分析法.反证法.放缩法.
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（2013•黄浦区二模）已知数列{an}具有性质：①a1为整数；②对于任意的正整数n，当an为偶数时，an+1=
；当an为奇数时，an+1=
．
（1）若a1为偶数，且a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；
（2）设a1=2m+3（m＞3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn≤2m+1+3；
（3）若a1为正整数，求证：当n＞1+log2a1（n∈N）时，都有an=0．
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| an |
| 2 |
| an-1 |
| 2 |
（1）若a1为偶数，且a1，a2，a3成等差数列，求a1的值；
（2）设a1=2m+3（m＞3且m∈N），数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn≤2m+1+3；
（3）若a1为正整数，求证：当n＞1+log2a1（n∈N）时，都有an=0．
已知数列{an}满足an=
an-1-
n•(
)n(n≥2，n∈N*)，首项为a1=
；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
＜Tn＜
；
（3）设数列{cn}满足c1=
，cn+1=
•
+cn，其中k为一个给定的正整数，
求证：当n≤k时，恒有cn＜1． 查看习题详情和答案>>
| n |
| n-1 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=
| n-an |
| 3n-2an |
| 3n-4 |
| 9 |
| n |
| 3 |
（3）设数列{cn}满足c1=
| 1 |
| 2 |
(
| ||
| ak |
| c | 2 n |
求证：当n≤k时，恒有cn＜1． 查看习题详情和答案>>
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当
.
成等差数列，求
(
且
N)，数列
，求证：
；
(
N)时，都有
.
具有性质：①
为整数；②对于任意的正整数
，当
为偶数时，
；当
.
成等差数列，求
(
且
N)，数列
，求证：
；
(
N)时，都有
.