给出下列命题：①“|

a

| =|

b

| 且

a

∥

b

”是“

a

=

b

”的充要条件；②“

a

∥

b

且

b

∥

c

”是“

a

∥

c

”的充分不必要条件；③若O为坐标原点，点A的坐标为（2，-3），

AB

=(1，5)，则△OAB一定是等腰直角三角形其中正确命题的个数是（　　）

设a₁，a₂，a₃，a₄是等差数列，且满足1＜a₁＜3，a₃=4，若bn=2an，给出下列命题：（1）b₁，b₂，b₃，b₄是一个等比数列； （2）b₁＜b₂； （3）b₂＞4； （4）b₄＞32； （5）b₂b₄=256．其中真命题的个数是（　　）

已知函数f(x)=

(3a-1)x+5a，x＜1 logax，x≥1

，现给出下列命题：
①当图象是一条连续不断的曲线时，则a=

1

8

；
②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数a，使得f（x）在R上是增函数；
③当a∈{m|

1

8

＜m＜

1

3

，m∈R}时，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④当a=

1

4

时，则方程f（x²+1）-f（2x+4）=0的解集为{-1，3}；
⑤函数 y=f（|x+1|）是偶函数．
其中正确的命题是（　　）

已知a、b、c是直线，β是平面，给出下列命题：
①若a⊥b，b⊥c则a∥c；
②若a∥b，b⊥c则a⊥c；
③若a∥β，b?β，则a∥b；
④若a与b异面，且a∥β则b与β相交；
其中真命题的个数是（　　）