摘要：1． 已知曲线C:的横坐标分别为1和.且a1=5.数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1(t > 0且)．设区间.当时.曲线C上存在点使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等． (1) 证明:是等比数列, (2) 当对一切恒成立时.求t的取值范围, (3) 记数列{an}的前n项和为Sn.当时.试比较Sn与n + 7的大小.并证明你的结论． 解:(1) ∵由已知得 ∴ 由 ∴即 ∴是首项为2+1为首项.公比为2的等比数列. ······ 4分 得=(2+1)·2n-1.∴ 从而an=2xn-1=1+.由Dn+1Dn.得an+1<an.即. ∴0<2t<1.即0<t<··············································································· 9分 (3) 当时. ∴ 不难证明:当n≤3时.2n-1≤n+1,当n≥4时.2n-1>n+1. ∴当n≤3时. 当n≥4时. 综上所述.对任意的·········································· 13分
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_3091723[举报]
已知曲线C：
的横坐标分别为1和
，且a1=5，数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．设区间
，当
时，曲线C上存在点
使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
证明：
是等比数列；
当
对一切
恒成立时，求t的取值范围；
记数列{an}的前n项和为Sn，当
时，试比较Sn与n + 7的大小，并证明你的结论．
(13分) 已知曲线C：
的横坐标分别为1和
，且a1=5，数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．设区间
，当
时，曲线C上存在点
使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
(1) 证明：
是等比数列；
(2) 当
对一切
恒成立时，求t的取值范围；
(3) 记数列{an}的前n项和为Sn，当
时，试比较Sn与n + 7的大小，并证明你的结论．
(13分) 已知曲线C：
的横坐标分别为1和
，且a1=5，数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．设区间
，当
时，曲线C上存在点
使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
(1) 证明：
是等比数列；
(2) 当
对一切
恒成立时，求t的取值范围；
(3) 记数列{an}的前n项和为Sn，当
时，试比较Sn与n + 7的大小，并证明你的结论．
的横坐标分别为1和
，且a1=5，数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且
）．设区间
，当
时，曲线C上存在点
使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．(1) 证明：
是等比数列；(2) 当
对一切
恒成立时，求t的取值范围；(3) 记数列{an}的前n项和为Sn，当
时，试比较Sn与n + 7的大小，并证明你的结论．
，t≠1)．设区间Dn＝[1，an](an＞1)，当xn∈Dn时，曲线C上存在点Pn(xn，f(xn))使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
Dn对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；
时，试比较Sn与n＋7的大小，并证明你的结论．
，t≠1)．设区间Dn＝[1，an](an＞1)，当xn∈Dn时，曲线C上存在点Pn(xn，f(xn))使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等．
Dn对一切n∈N*恒成立时，求t的取值范围；
时，试比较Sn与n＋7的大小，并证明你的结论．