摘要：若tan q = 3.求sin2q - cos2q 的值.
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已知圆C：(x－4)2＋y2＝4，圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D交y轴于A、B两点(A在B的上方)，点P为(－3，0)．
(1)若D(0，3)，求∠APB的正切值；
(2)若D在y轴上运动，当D在何位置时，tan∠APB最大？并求出最大值；
(3)在x轴上是否存在点Q，使当D在y轴上运动时，∠AQB为定值？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系中，直线L：y=mx+3-4m，m∈R恒过一定点，且与以原点为圆心的圆C恒有公共点．
（1）求出直线L恒过的定点坐标；
（2）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；
（3）已知定点Q（-4，3），直线L与（2）中的圆C交于M、N两点，试问
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•tan∠MQN是否存在最大值，若存在则求出该最大值，并求出此时直线L的方程，若不存在请说明理由．
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（1）求出直线L恒过的定点坐标；
（2）当圆C的面积最小时，求圆C的方程；
（3）已知定点Q（-4，3），直线L与（2）中的圆C交于M、N两点，试问
| QM |
| QN |
已知平面直角坐标系中，角α的始边与x正半轴重合，终边与单位圆（圆心是原点，半径为1的圆）交于点P．若角α在第
一象限，且tanα=
．将角α终边逆时针旋转
大小的角后与单位圆交于点Q，则点Q的坐标为（ ）
一象限，且tanα=
| 4 |
| 3 |
| π |
| 3 |