摘要:--电磁感应中的力学问题 电磁感应中中学物理的一个重要“节点 .不少问题涉及到力和运动.动量和能量.电路和安培力等多方面的知识.综合性强.也是高考的重点和难点.往往是以“压轴题 形式出现.因此.在二轮复习中.要综合运用前面各章知识处理问题.提高分析问题.解决问题的能力. 本学案以高考题入手.通过对例题分析探究.让学生感知高考命题的意图.剖析学生分析问题的思路.培养能力. 例1.[2003年高考江苏卷]如右图所示.两根平行金属导端点P.Q用电阻可忽略的导线相连.两导轨间的距离l=0.20 m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面.已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt.比例系数k=0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动.在滑动过程中保持与导轨垂直.在t=0时刻.轨固定在水平桌面上.每根导轨每m的电阻为r0=0.10Ω/m.导轨的金属杆紧靠在P.Q端.在外力作用下.杆恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动.求在t=6.0 s时金属杆所受的安培力. [解题思路] 以a示金属杆运动的加速度.在t时刻.金属杆与初始位置的距离L=at2 此时杆的速度v=at 这时.杆与导轨构成的回路的面积S=Ll 回路中的感应电动势E=S+Blv 而 回路的总电阻 R=2Lr0 回路中的感应电流. 作用于杆的安培力F=BlI 解得 代入数据为F=1.44×10-3N 例2. 如右上图所示.一对平行光滑R轨道放置在水平地面上.两轨道间距L=0.20 m.电阻R=1.0 Ω,有一导体杆静止地放在轨道上.与两轨道垂直.杆与轨道的电阻皆可忽略不计.整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中.磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F沿轨道方向拉杆.使之做匀加速运动.测得力F与时间t的关系如下图所示.求杆的质量m和加速度a. 解析:导体杆在轨道上做匀加速直线运动.用v表示其速度.t表示时间.则有v=at ① 杆切割磁感线.将产生感应电动势E=BLv ② 在杆.轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=E/R ③ 杆受到的安培力为F安=IBL ④ 根据牛顿第二定律.有F-F安=ma ⑤ 联立以上各式.得 ⑥ 由图线上各点代入⑥式.可解得 a=10m/s2.m=0.1kg 例3. 两根平行的金属导轨.固定在同一水平面上.磁感强度B=0.05T的匀强磁场与导轨所在平面垂直.导轨的电阻很小.可忽略不计.导轨间的距离l=0.20 m.两根质量均为m=0.10 kg的平行金属杆甲.乙可在导轨上无摩擦地滑动.滑动过程中与导轨保持垂直.每根金属杆的电阻为R=0.50Ω.在t=0时刻.两杆都处于静止状态.现有一与导轨平行.大小为0.20 N的恒力F作用于金属杆甲上.使金属杆在导轨上滑动.经过t=5.0s.金属杆甲的加速度为a=1.37 m/s.问此时两金属杆的速度各为多少? 本题综合了法拉第电磁感应定律.安培力.左手定则.牛顿第二定律.动量定理.全电路欧姆定律等知识.考查考生多角度.全方位综合分析问题的能力. 设任一时刻t.两金属杆甲.乙之间的距离为x.速度分别为vl和v2.经过很短的时间△t.杆甲移动距离v1△t.杆乙移动距离v2△t.回路面积改变 △S=[(x一ν2△t)+ν1△t]l-lχ=(ν1-ν2) △t 由法拉第电磁感应定律.回路中的感应电动势 E=B△S/△t=Bι(νl一ν2) 回路中的电流 i=E/2 R 杆甲的运动方程 F-Bli=ma 由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等.方向相反.所以两杆的动量等于外力F的冲量. Ft=mνl+mν2 联立以上各式解得 ν1=[Ft/m+2R/B2l2]/2 ν2=[Ft/m一2R/B2l2]/2 代入数据得移νl=8.15 m/s.v2=1.85 m/s 练习1..如图l.ab和cd是位于水平面内的平行金属轨道.其电阻可忽略不计.af之间连接一阻值为R的电阻.ef为一垂直于ab和cd的金属杆.它与ab和cd接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动.ef长为l.电阻可忽略.整个装置处在匀强磁场中.磁场方向垂直于图中纸面向里.磁感应强度为B.当施外力使杆ef以速度v向右匀速运动时.杆ef所受的安培力为. 图1 图2

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