设函数f(x)＝(1＋x)²－2ln(1＋x)

(1)求f(x)的单调增区间和单调减区间；

(2)若当时，(其中e＝2.71828…)，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝1＋x－＋－＋…－＋，g(x)＝1－x＋－＋－…＋－，若函数f(x)有唯一零点x₁，函数g(x)有唯一零点x₂，则有

A．x₁∈(0，1)，x₂∈(1，2)

B．x₁∈(－1，0)，x₂∈(1，2)

C．x₁∈(0，1)，x₂∈(0，1)

D．x₁∈(－1，0)，x₂∈(0，1)

函数f(x)在[a，b]上有定义，若对任意x₁，x₂∈[a，b]，有f()≤[f(x₁)＋f(x₂)]则称f(x)在[a，b]上具有性质P．设f(x)在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：

①f(x)在[1，3]上的图像时连续不断的；

②f(x₂)在[1，]上具有性质P；

③若f(x)在x＝2处取得最大值1，则f(x)＝1，x∈[1，3]；

④对任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，3]，有f(≤)[f(x₁)＋f(x₂)＋f(x₃)＋f(x₄)]

其中真命题的序号是

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④