、如图16所示，一质量为M的长方形木板B放在光滑的水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等方向相反的初速度V。使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A没有滑离B板，且相对滑动的时间为t，以地面为参照系。

求它们最后的速度大小和方向；

（2）求小木块A向左运动到达的最远处（从地面上看）到出发点的距离。

( 16分)

如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d ，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从 O 点以速度 v₀ 沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：

粒子从 C 点穿出磁场时的速度v；

电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E / B ；

拉子在电、磁场中运动的总时间。

16分）如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界OM水平，以O点为坐标原点，OM为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B＝ky变化，k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放，运动过程中线框经络在同一竖直平面内，当线框下降h₀（h₀＜L）高度时达到最大速度，线框cd边进入磁场时开始做匀速运动，重力加速度为g。求：

（1）线框下降h₀高度时速度大小v₁和匀速运动时速度大小v₂；

（2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE；

（3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v₀抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。

(16分)如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.50Ω的电阻，导轨宽度L＝0.40m。金属棒ab紧贴在导轨上，现使金属棒ab由静止开始下滑，通过传感器记录金属棒ab下滑的距离h与时间t的关系如下表所示。（金属棒ab和导轨电阻不计，g=10m/s²）

求：（1）在前0. 4s的时间内，金属棒ab中的平均电动势；  

（2）金属棒的质量m；

（3）在前1.60s的时间内，电阻R上产生的热量Q_R 。

(16分)如图所示，竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上。质量为=1.0kg的小物块A从距离水平面高=0.45m的P点沿轨道从静止开始下滑，经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰，碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度=10m/s²。求

（1）A经过Q点时速度的大小；

（2）A与B碰后速度的大小；

（3）碰撞过程中系统(A、B)损失的机械能。