摘要：12．如图.过抛物线C:y＝3x2(x≥0)上一点A(t,3t2)的切线为l(0<t<1).S1是抛物线C与切线l及直线x＝1所围成的面积,S2是抛物线C与切线l及直线x＝0所围成的图形面积． (1)求切线l的方程, (2)用t表示S1和S2, (3)若27S2＝S1.求t的值． [解] (1)因为y′＝6x.故在A点处的导数值为6t.此时切线的方程为: y-3t2＝6t(x-t). 整理得y＝6tx-3t2 (0<t<1)． (2)S1＝[3x2-(6tx-3t2)]dx ＝(x3-3tx2+3t2x)|＝t3 (0<t<1), S2＝[3x2-(6tx-3t2)]dx＝(x3-3tx2+3t2x)| ＝1-3t+3t2-t3＝(1-t)3 (0<t<1)． (3)27S2＝S1,27(1-t)3＝t3 ∴t＝. 亲爱的同学请写上你的学习心得
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如图，设抛物线C：y=x2的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点．则△APB的重心G的轨迹方程为
如图，设抛物线C：y=x2的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点．
（1）求△APB的重心G的轨迹方程．
（2）证明∠PFA=∠PFB． 查看习题详情和答案>>
（1）求△APB的重心G的轨迹方程．
（2）证明∠PFA=∠PFB． 查看习题详情和答案>>
如图，设抛物线C：y=x2的焦点为F，动点P在直线l：x-y-2=0上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点．
（1）求△APB的重心G的轨迹方程．
（2）证明∠PFA=∠PFB．
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（1）求△APB的重心G的轨迹方程．
（2）证明∠PFA=∠PFB．
