摘要：(三)探究学习 1.数量与向量的区别: 数量只有大小.是一个代数量.可以进行代数运算.比较大小, 向量有方向.大小.双重性.不能比较大小. 2.向量的表示方法: ①用有向线段表示, ②用字母a.b 等表示, ③用有向线段的起点与终点字母:, ④向量的大小――长度称为向量的模.记作||. 3.有向线段:具有方向的线段就叫做有向线段.三个要素:起点.方向.长度. 向量与有向线段的区别: (1)向量只有大小和方向两个要素.与起点无关.只要大小和方向相同.则这两个向量就是相同的向量, (2)有向线段有起点.大小和方向三个要素.起点不同.尽管大小和方向相同.也是不同的有向线段. 4.零向量.单位向量概念: ①长度为0的向量叫零向量.记作0. 0的方向是任意的. 注意0与0的含义与书写区别. ②长度为1个单位长度的向量.叫单位向量. 说明:零向量.单位向量的定义都只是限制了大小. 5.平行向量定义: ①方向相同或相反的非零向量叫平行向量,②我们规定0与任一向量平行. 说明:(1)综合①.②才是平行向量的完整定义,(2)向量a.b.c平行.记作a∥b∥c. 6.相等向量定义: 长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 说明:(1)向量a与b相等.记作a＝b,(2)零向量与零向量相等, (3)任意两个相等的非零向量.都可用同一条有向线段来表示.并且与有向线段的起点无关. 7.共线向量与平行向量关系: 平行向量就是共线向量.这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关). 说明:(1)平行向量可以在同一直线上.要区别于两平行线的位置关系,(2)共线向量可以相互平行.要区别于在同一直线上的线段的位置关系.

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