摘要：设直角三角形的两直角边的长分别为.斜边长为.斜边上的高为.则有 成立.某同学通过类比得到如下四个结论: ①,②,③ ,④. 其中正确结论的序号是 ② ④ ,进一步类比得到的一般结论是. [解析]在直角三角形ABC中..所以. 于是. . 所以.
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15、设直角三角形的两直角边的长分别为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有a+b＜c+h成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①a2+b2＞c2+h2；②a3+b3＜c3+h3；③a4+b4＞c4+h4；④a5+b5＜c5+h5．
其中正确结论的序号是
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其中正确结论的序号是
②④
；进一步类比得到的一般结论是an+bn＜cn+hn（n∈N*）
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，斜边长为
，斜边上的高为
，则有
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
；②
；③ 
；④
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，斜边长为
，斜边上的高为
，则有
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
；②
；③ 
；④
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，斜边长为
，斜边上的高为
，则有
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
；②
；③ 
；④
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