摘要：对于向量a.b.定义a×b为向量a.b的向量积.其运算 结果为一个向量.且规定a×b的模|a×b|＝|a||b|sinθ(其中 θ为向量a与b的夹角).a×b的方向与向量a.b的方向都 垂直.且使得a.b.a×b依次构成右手系.如图.在平行六 面体ABCD-EFGH中.∠EAB＝∠EAD＝∠BAD＝60°. AB＝AD＝AE＝2.则＝ ( D ) A. 4 B. 8 C. D. [解析]据向量积定义知.向量垂直平面ABCD.且方向向上.设与所成角为θ. 因为∠EAB＝∠EAD＝∠BAD＝60°.所以点E在底面ABCD上的射影在直线AC上. 作EI⊥AC于I.则EI⊥面ABCD.所以θ+∠EAI＝. 过I作IJ⊥AD于J.连EJ.由三垂线逆定理可得EJ⊥AD. 因为AE＝2.∠EAD＝60°.所以AJ＝1.EJ＝. 又∠CAD＝30°.IJ⊥AD.所以AI＝. 因为AE＝2.EI⊥AC.所以cos∠EAI＝＝. 所以＝＝cos∠EAI=.=. 故=||||sin∠BAD||＝8××＝.故选D.
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对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ（其中θ为向量a与b的夹角），a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系．如图，在平行六面体ABCD-EFGH中，∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，则(| AB |
| AD |
| AE |
| A、4 | ||
| B、8 | ||
C、2
| ||
D、4
|
对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算
结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|＝|a||b|sinθ(其中
θ为向量a与b的夹角)，a×b的方向与向量a，b的方向都
垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系.如图，在平行六
面体ABCD－EFGH中，∠EAB＝∠EAD＝∠BAD＝60°，
AB＝AD＝AE＝2，则
＝
（ ）
A.
4
B. 8 C. 
D.
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对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|＝|a||b|sin θ(其中θ为向量a与b的夹角)，a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系．如图所示，在平行六面体ABCD－EFGH中，∠EAB＝∠EAD＝∠BAD＝60°，AB＝AD＝AE＝2，则(
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)·
＝( )
A．4 B．8 C．2
D．4
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=（ ）
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