(本题满分12分)

定义的零点为的不动点．已知函数

⑴ 当时，求函数的不动点；

⑵ 对于任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

⑶ 若函数有不变号零点，且，求实数的最小值.

（本题满分12分）已知.
（1）当，且有最小值2时，求的值；
（2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数y＝|cosx＋sinx|.

(1)画出函数在x∈[－，]上的简图；

(2)写出函数的最小正周期和在[－，]上的单调递增区间；试问：当x在R上取何值

时，函数有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一个内角，且y²＝1，试判断△ABC的形状．

（本题满分12分）已知.

（1）当，且有最小值2时，求的值；

（2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知向量，在函数的图像上，对称中心到对称轴的最小距离为，且当时的最小值为。

（1）求的解析式；

（2）求的单调递增区间；

（3）若对任意x₁，x₂∈[0，]都有，求实数m的取值范围。