摘要：给出下列命题: (1)∥的充要条件是存在唯一的实数使=, (2)若α.β是第一象限角.且α＞β.则cosα＜cosβ; (3)函数y＝sin(x-)是偶函数, (4) 向量与向量的方向相反,是与是共线向量的充分不必要条件, (5)函数y＝sin2x的图象向右平移个单位.得到y＝sin(2x-))的图象. 其中正确的命题的序号是 . 34 如图.已知向量.. .且．(Ⅰ)试用表示, (Ⅱ)若点..O(0.0)求点坐标． 解:(Ⅰ)由题意得: ..-------2分 又 ∴ -----------4分 解得: -----------6分 (Ⅱ) 由可知:点分有向线段所成的比为2.---8分 设点.则得: . ---------10分 解得: .. ∴ 点坐标为．-----------12分 命题p:向量与向量的夹角为钝角.命题q:.则p是q的(B ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 已知的面积满足且与的夹角为. (1).求的取值范围. (2).求函数的值域. 解:(1)因为 ---------------------------------3分 所以3.由得 即又为与的夹角.所以-----6分 (2) ------------------9分 由.得 .---11分 所以函数的值域为.-----------------------------------12分 已知向量m n, m . n分别为△ABC的三边a.b.c所对的角. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)若sinA, sinC, sinB成等比数列, 且, 求c的值. 解:(Ⅰ) ∵ m n, m . n, ∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C 1分 即 sinC=sin2C 3分 ∴ cosC= 4分 又C为三角形的内角. ∴ 6分 (Ⅱ) ∵sinA,sinC,sinB成等比数列. ∴ sin2C=sinAsinB 7分 ∴ c2=ab 8分 又,即 9分 ∴ abcosC=18 10分 ∴ ab=36 故 c2=36 ∴ c=6 12分 在△ABC中.角A.B.C所对应的边分别为a.b.c.锐角B满足 (I)求的值, (II)若a:b=:1.求的值. 解:(I)∵锐角B满足.-------- .-- (II) 如图.平面四边形ABCD中.AB=13.三角形ABC的面积为S△ABC=25...求 (1)AC的长, (2)cos∠BAD. 解:(1) 又S△ABC=25. 得 ∴13x·cosα=120 ① 13x·sinα=50 ② ----------4分 ①2+②2 得:x=10 --------5分 AC=10 ------------6分 (2)设 ----------8分 ------10分 --------------------- 如图.平面四边形ABCD中.AB=13.三角形ABC的面积为S△ABC=25...求 (1)求cos∠BAD, (2)设的值.

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