摘要：(1)Sn=.而{}是以为首项.为公比的等比数列. ∴. 2分 ∴=a12qn-1. 4分 (2)由已知得:-3a12.a12q2.a12q4成等差数列. ∴2a12q2=-3a12+a12q4. 6分 ∵a1≠0.∴q4-2q2-3=0. ∵q2>0.∴q2=3.q=±. 8分 (3)∵a1=1.q2=3.∴a2n-1=a1q2n-2=(q2)n-1=3n-1. ∴. 两式相减.得 11分 ∴. 12分
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已知各项均为正数的两个无穷数列{an}、{bn}满足anbn+1+an+1bn=2nan+1（n∈N*）．
（Ⅰ）当数列{an}是常数列（各项都相等的数列），且b1=
时，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设{an}、{bn}都是公差不为0的等差数列，求证：数列{an}有无穷多个，而数列{bn}惟一确定；
（Ⅲ）设an+1=
(n∈N*)，Sn=
bi，求证：2＜
＜6．
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（Ⅰ）当数列{an}是常数列（各项都相等的数列），且b1=
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（Ⅱ）设{an}、{bn}都是公差不为0的等差数列，求证：数列{an}有无穷多个，而数列{bn}惟一确定；
（Ⅲ）设an+1=
| 2an2+an |
| an+1 |
| 2n |
 |
| i=1 |
| Sn |
| n2 |
各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足2（Sn+1）=an2+an（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn（n∈N*），数列{cn}满足cn=
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（3）若数列Pn=
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