摘要：(1)取PD的中点F.连结AF.EF. 则EF CD.又BACD. ∴EFBA. 2分 ∴四边形ABEF为平行四边形.∴EB∥FA. 又∵EB平面PAD.FA平面PAD. ∴EB∥平面PAD. 4分 (2)∵PA⊥平面ABCD.PA平面PAD. ∴平面PAD⊥平面ABCD. 又∵CD⊥AD. ∴CD⊥平面PAD.又CD平面PCD. ∴平面PCD⊥平面PAD. ∵PA=AD.F为PD的中点. ∴AF⊥PD. ∴AF⊥平面PCD.又∵BE∥AF.∴BE⊥平面PCD. 连结DE.则∠BDE为直线BD与平面PCD所成的角. 6分 在Rt△PCD中.. ∴在Rt△ABD中.. ∴在Rt△BDE中.cosBDE=. ∴∠BDE=30°. 即直线BD与平面PCD所成的角为30°. 8分 (3)过F作FG⊥PC于G.连结AG.由三垂线定理得.AG⊥PC. ∴∠FGA为二面角A-PC-D的平面角. 10分 ∵Rt△PFG∽Rt△PCD. ∴. ∴. 在Rt△AFG中.tanFGA=. ∴∠FGA=arctan. 即二面角A-PC-D的大小为arctan. 12分

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