摘要：13．足球的质量为 m = 1 Kg 的物体.以 v = 10 m/s的初速度沿粗糙的水平面向右运动.球与地面间的动摩擦因数μ= 0.2 .同时球受到一个与运动方向相反的 3 N 的风力F的作用.经过 3 s. 风力F停止作用.求足球运动的总位移.
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（10分）足球的质量为 m = 1 Kg 的物体，以 v = 10 m/s的初速度沿粗糙的水平面向右运动，球与地面间的动摩擦因数μ= 0.2。同时球受到一个与运动方向相反的 3 N 的风力F的作用，经过 3 s，风力F停止作用，求足球运动的总位移。
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当物体从高空下落时，空气阻力会随物体的速度的增大而增大，因此下落一段距离后将以某个速度匀速下落，这个速度称为物体的下落终极速度。研究发现，在相同环境下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关。下面是某次研究的实验数据：（g取10 m /s2）
小球编号 | A | B | C | D | E |
小球的半径（×10 | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2 | 2.5 |
小球的质量（×10 | 2 | 5 | 45 | 40 | 100 |
小球的终极速度（m/s） | 16 | 40 | 40 | 20 | 32 |
（1）根据表中的数据，求A球达到终极速度时所受的阻力；
（2）根据表中的数据，归纳出球形物体所受的空气阻力f与球的速度v及球的半径r之间的关系，要求写出表达式及比例系数k的数值。
（3）现将C号小球和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受的空气阻力与单独下落时的规律相同，让它们同时从足够高处下落，求它们的终极速度；并判断它们落地的顺序（不需要写出判断理由）。