（本小题满分12分）

如图，是单位圆与轴正半轴的交点，点在单位圆上，，，四边形的面积为．

（Ⅰ）试判断四边形的形状并求其面积；

（Ⅱ）设函数,求

的最大值及对应的的值；

（Ⅲ）设点的坐标为，，在（Ⅱ）的条件下，求．

（本小题满分12分）
设函数f(x)的定义域为R，若|f(x)|≤|x|对任意的实数x均成立，则称函数f(x)为函数。
（1）试判断函数= =中哪些是函数，并说明理由；
（2）求证：若a>1，则函数f(x)=ln(x²+a)-lna是函数。

（本小题满分12分）

        设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数”

   （I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

   （II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

（III）对于M中的函数 的实数根，求证：对于定义域中任意的当且

（本小题满分12分）

       设函数.

   （1）在区间上画出函数的图像；

   （2）设集合. 试判断集合和 之间的关系，并给出证明；

   （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的

        上方.