摘要： 轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称.那么对称轴是对称点的连线的垂直平分线.即对称点的连线被对称轴垂直且平分
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学完轴对称的性质后，小强认为：关于直线MN对称的两个图形全等．小亮认为：如果△ABC和△
关于直线MN对称，则△ABC是轴对称图形．小彬认为：AD是△ABC的中线，若ABC不是等腰三角形，则△ABC关于AD对称的图形不存在．你认为他们谁对？
作一个图形关于一条直线的轴对称图形，再将这个轴对称图形沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做关于这条直线的滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1），结合轴对称和平移的有关性质，解答以下问题：
（1）如图2，在关于直线l的滑动对称变换中，试证明：两个对应点A，A′的连线被直线l平分；
（2）若点P是正方形ABCD的边AD上的一点，点P关于对角线AC滑动对称变换的对应点P′也在正方形ABCD的边上，请仅用无刻度的直尺在图3中画出P′；
（3）定义：若点M到某条直线的距离为d，将这个点关于这条直线的对称点N沿着与这条直线平行的方向平移到点M′的距离为s，称[d，s]为点M与M′关于这条直线滑动对称变换的特征量．如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是反比例函数y=
的图象在第一象限内的一个动点，点B关于y轴的对称点为C，将点C沿平行于y轴的方向向下平移到点B′．
①若点B（1，3）与B′关于y轴的滑动对称变换的特征量为[m，m+4]，判断点B′是否在此函数的图象上，为什么？
②已知点B与B′关于y轴的滑动对称变换的特征量为[d，s]，且不论点B如何运动，点B′也都在此函数的图象上，判断s与d是否存在函数关系？如果是，请写出s关于d的函数关系式． 查看习题详情和答案>>
（1）如图2，在关于直线l的滑动对称变换中，试证明：两个对应点A，A′的连线被直线l平分；
（2）若点P是正方形ABCD的边AD上的一点，点P关于对角线AC滑动对称变换的对应点P′也在正方形ABCD的边上，请仅用无刻度的直尺在图3中画出P′；
（3）定义：若点M到某条直线的距离为d，将这个点关于这条直线的对称点N沿着与这条直线平行的方向平移到点M′的距离为s，称[d，s]为点M与M′关于这条直线滑动对称变换的特征量．如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是反比例函数y=
| 3 | x |
①若点B（1，3）与B′关于y轴的滑动对称变换的特征量为[m，m+4]，判断点B′是否在此函数的图象上，为什么？
②已知点B与B′关于y轴的滑动对称变换的特征量为[d，s]，且不论点B如何运动，点B′也都在此函数的图象上，判断s与d是否存在函数关系？如果是，请写出s关于d的函数关系式． 查看习题详情和答案>>
如图，菱形
（图1）与菱形
（图2）的形状、大小完全相同．
（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
①点
；②点
；③点
；④点
．
如果图1经过一次平移后得到图2，那么点
对应点分别是 ；
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点对应点分别是 ；
如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点对应点分别是 ；
（2）①图1，图2关于点
成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；
②写出两个图形成中心对称的一条性质： ．（可以结合所画图形叙述）
查看习题详情和答案>>如图，菱形ABCD(图1)与菱形EFGH(图2)的形状、大小完全相同．
(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．
如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是________；
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是________；
如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是________；
(2)①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心(保留画图痕迹，不写画法)；
②写出两个图形成中心对称的一条性质：________．(可以结合所画图形叙述)
