选修4-1：几何证明选讲
如图所示，PA为⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5，∠BAC的平分线与BC和⊙O分别交于点D和E．
（Ⅰ）求证：

AB

AC

=

PA

PC

；
（Ⅱ）求AD•AE的值．

选修4-1：几何证明选讲
如图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点
（1）求证：AD∥OC
（2）若⊙O的半径为1，求AD•OC的值．

选修4-1：几何证明选讲
如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．
（1）求证：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的长．

选修4-1：几何证明选讲
如图所示，AB与CD是⊙o的两条互相垂直的直径，P是AB延长线上一点，连接PC交⊙o于点E，连接DE交AB于点F，证明：PO•PF=PB•PA．

选修4-1：几何证明选讲
如图所示，AC为圆O的直径，D为

BC

的中点，E为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AB∥DE；
（Ⅱ）求证：2AD•CD=AC•BC．