（本小题13分）如图，在四棱锥中，

底面是矩形，侧棱PD⊥底面，

，是的中点，作⊥交于点.

（1）证明：∥平面；

（2）证明：⊥平面.

（本小题13分）

如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

（本小题13分）如图，棱锥的底面是矩形，⊥平面，，

（1）求证：⊥平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求点到平面的距离.

（本小题13分）如图1，在三棱锥P—ABC中，平面ABC，，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示。

（1）证明：平面PBC；

（2）求三棱锥D—ABC的体积；

（3）在的平分线上确定一点Q，使得平面ABD，并求此时PQ的长。

（本小题13分）如图是一块边长为100米的正方形地皮，其中是一半径为90米的扇形小山，是弧上一点，其余都是平地，现一开发商想在平地上建造一个有边落在与上的长方形停车场，求长方形停车场的最大面积和最小面积。（请将结果精确到个位）【提示：】