（本大题15分）设是正数数列，其前n项和S_n满足

　　（1）求数列的通项公式；

　　（2）令，试求的前n项和T_n

(本题15分)已知函数是奇函数，且图像在点　为自然对数的底数）处的切线斜率为3.

（1）   求实数、的值;

（2）   若，且对任意恒成立，求的最大值;

（3）   当时，证明：

  (本小题满分15分)已知实数满足，函数．

　（1）当时，求的极小值；

　（2）若的极小值点与的极小值点相同，证明：的极大值大于等于7．