摘要：18．∵三角形三边长成等差数列.设其三边长分别为 . . . 又∵三角形为直角三角形.由勾股定理有 .解得 ∴三角形三边为 . . ． 由此可知边长为 的边所对的角最小.令其为 ． 则有 .∵ .∴ ．
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设各项均为正实数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足4Sn=(an+1)2（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式为bn=
（t∈N*），若b1，b2，bm（m≥3，m∈N*）成等差数列，求t和m的值；
（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为数列{an}中的三项an1，an2，an3．
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}的通项公式为bn=
| an | an+t |
（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为数列{an}中的三项an1，an2，an3．
设各项均为正实数的数列
的前
项和为
，且满足
（
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的通项公式为
（
），若
，
，
（
）成等差数列，求
和
的值；
（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为数列中的三项
，
，
．
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设各项均为正实数的数列
的前
项和为
，且满足
（
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的通项公式为
（
），若
，
，
（
）成等差数列，求
和
的值；
（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为数列中的三项
，
，
．
设各项均为正实数的数列
的前
项和为
，且满足
（
）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的通项公式为
（
），若
，
，
（
）成等差数列，求
和
的值；
（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为数列中的三项
，
，
．
的前
项和为
，且满足
（
）．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
的通项公式为
（
），若
，
，
（
）成等差数列，求
和
的值；（Ⅲ）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其三边长为数列
中的三项
，
，
．己知在锐角ΔABC中，角
所对的边分别为
，且
(I )求角
大小；
(II)当
时，求
的取值范围.
20．如图1，在平面内，
是
的矩形，
是正三角形，将沿
折起，使
如图2，
为的中点，设直线
过点且垂直于矩形所在平面，点
是直线上的一个动点，且与点
位于平面的同侧。
（1）求证：
平面；
（2）设二面角
的平面角为
，若
，求线段
长的取值范围。
 |
21.已知A，B是椭圆
的左，右顶点，
，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线
于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点
(1)求椭圆C的方程；
（2）求三角形MNT的面积的最大值
22. 已知函数
，
（Ⅰ）若
在
上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为
，试求
和
的值。
（Ⅱ）若为奇函数：
（1）是否存在实数，使得在
为增函数，
为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）如果当
时，都有
恒成立，试求的取值范围.