已知函数,.

求函数的最小正周期;

若函数的图像和的图像关于直线对称，求在上的最大值和最小值.

给出下列五个命题：①当时，有；②中，是成立的充分必要条件；③函数的图像可以由函数（其中）的图像通过平移得到；④已知是等差数列的前n项和，若，则；⑤函数与函数的图像关于直线对称。其中正确命题的序号为      。

若函数对任意实数x，总有，，则函数的图像以直线为一条对称轴。用这个结论解题：定义在实数集上的函数f(x)，对一切实数x都有f(x＋1)＝f(2－x)成立，若f(x)仅有101个不同的零点，那么所有零点的和为（    ）

A．150            B．           C．152        D．

   已知函数，为常数且.

(1)  证明：函数的图像关于直线对称；

(2)  若满足，但，则称为函数的二阶周期点，如果有两个二阶周期点试确定的取值范围；

(3)  对于（2）中的和， 设x₃为函数f（f（x））的最大值点，A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（x₃，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性.