（本题满分15分）已知圆N：和抛物线C：，圆的切线与抛物线C交于不同的两点A，B，

（1）当直线的斜率为1时，求线段AB的长；

（2）设点M和点N关于直线对称，问是否存在直线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

（本题满分15分）已知直线，曲线

   （1）若且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数的取值；

   （2）若，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。[来源:Z+xx+k.Com]

（本题满分15分）

已知命题p：，命题q：. 若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围.

（本题满分15分）已知函数．

（Ⅰ）若为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）当时,求函数的最大值；

（Ⅲ）当,且时，证明:．

（本题满分15分）已知点（0，1），，直线、都是圆的切线（点不在轴上）.
（Ⅰ）求过点且焦点在轴上的抛物线的标准方程；
（Ⅱ）过点(1,0)作直线与（Ⅰ）中的抛物线相交于两点，问是否存在定点使为常数？若存在，求出点的坐标及常数；若不存在，请说明理由