已知椭圆的两个焦点、，直线是它的一条准线，、分别是椭圆的上、下两个顶点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设以原点为顶点，为焦点的抛物线为，若过点的直线与相交于不同、的两点、，求线段的中点的轨迹方程．

（14分）已知椭圆的两个焦点分别为F₁（－c，0），F₂（c，0），（c>0），过点E的直线与椭圆交于A、B两点，且F₁A//F₂B，|F₁A|＝2|F₂B|，
（1）求离心率；
（2）求直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于标标原点对称，直线F₂B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF₁C的外接圆上，求的值。

已知椭圆的两个焦点为F₁、F₂，椭圆上一点满足

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆恒有两上不同的交点A、B，且（O是坐标原点），求k的范围。

已知椭圆的两个焦点为F₁，F₂，椭圆上一点M满足．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=与椭圆恒有不同交点A、B，且（O为坐标原点），求k的范围．