摘要：已知直线.抛物线.定点M(1.1)． (1)当直线经过抛物线焦点F时.求点M关于直线的对称点N的坐标.并判断点N 是否在抛物线C上, (2)当变化且直线与抛物线C有公共点时.设点P(a.1)关于直线的对称点为Q(x0.y0).求x0关于k的函数关系式,若P与M重合时.求的取值范围.
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已知直线
，抛物线
，
定点M（1，1）。
（I）当直线
经过抛物线焦点F时，求点M关于直线的对称点N的坐标，并判断点N 是否在抛物线C上；
（II）当
变化且直线与抛物线C有公共点时，设点P（a，1）关于直线的对称点为Q（x0，y0），求x0关于k的函数关系式
；若P与M重合时，求
的取值范围。
已知直线x+2y+m=0(m∈R)与抛物线C：y2=x相交于不同的两点A，B，
（1）求实数m的取值范围；
（2）在抛物线C上是否存在一个定点P，对（1）中任意的m的值，都有直线PA与PB互为相反数？若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.
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：x=my+1过椭圆C：
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆C的上顶点，且直线
交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E。
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
交y轴于点M，且
，当m变化时，探求
的值是否为定值？若是，求出
的值；否则，说明理由；
（3）连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由。
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：x=my+1过椭圆C：
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆C的上顶点，且直线
交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E。（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
交y轴于点M，且
，当m变化时，探求
的值是否为定值？若是，求出
的值；否则，说明理由；（3）连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由。
与抛物线
相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为
，求动点M的轨迹C 的方程；
（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且
，试求λ的取值范围。