摘要：21． 已知两点.动点在轴上的射影为.且使与分别是公比为2的等比数列的第三.四项． (I)求动点的轨迹的方程, (II)已知过点的直线交曲线于轴下方两个不同的点..设为的中点.若过点与定点的直线交轴于点.求的取值范围．
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(本小题满分12分)
已知定点
，动点
满足：
.
（I）求动点的轨迹的方程；
（II）过点
的直线
与轨迹
交于两点
,试问在
轴上是否存在定点
,使得
为常数.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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(本小题满分12分)
已知定点
，动点
满足： 
.
（I）求动点的轨迹的方程；
（II）过点
的直线
与轨迹
交于两点
,试问在
轴上是否存在定点
,使得
为常数.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
已知定点
，动点
满足： 
. （I）求动点
的轨迹的方程；（II）过点
的直线
与轨迹
交于两点
,试问在
轴上是否存在定点
,使得
为常数.若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.(本小题满分12分) 已知两点
和
分别在直线
和
上运动，且
，动点
满足：
(
为坐标原点)，点的轨迹记为曲线
． (Ⅰ)求曲线的方程，并讨论曲线的类型； (Ⅱ)过点
作直线
与曲线交于不同的两点
、
，若对于任意
，都有
为锐角，求直线的斜率
的取值范围．
所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到F的最小距离为2
，直线
:
,当点
在椭圆C上运动时，直线
所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到F的最小距离为2
，直线
:
,当点
在椭圆C上运动时，直线