(08年莆田四中一模理) (14分)

由函数确定数列，，若函数的反函数 能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。

（1）若函数确定数列的反数列为，求的通项公式；

（2）对（1）中，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的范围；

（3）设，若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为；求数列前项和

(本小题满分14分)

由函数确定数列，，若函数的反函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。

（1）若函数确定数列的反数列为，求的通项公式；

（2）对（1）中，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为, 求数列前项和。

设数列的前n项和为，且满足＝2－，＝1，2，3，…．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足＝1，且＝＋，求数列的通项公式；

（3）设，求数列的前项和为．

（本小题满分14分）对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点。如果函数有且仅有两个不动点、，且

。

（1）试求函数的单调区间；

（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；

（3）设，为数列的前项和，求证：。

已知数列：

（1）观察规律，写出数列的通项公式，它是个什么数列？

（2）若，设 ，求。

（3）设，为数列的前项和，求。