（08年惠州一中模拟理） 由函数确定数列，，若函数的反函数 能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。

（1）已知函数的反函数为，则由函数确定的数列的反数列为，求的通项公式；不等式对任意的正整数恒成立，求实数的范围；

（2）设函数确定的数列为，的反数列为，与的公共项组成的数列为；求数列前项和

由函数确定数列，.若函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”.

（1）若函数确定数列的反数列为，求；

（2）对（1）中的，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围；

（3）设（为正整数），若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为（公共项为正整数），求数列的前项和.

(08年莆田四中一模理) (14分)

由函数确定数列，，若函数的反函数 能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。

（1）若函数确定数列的反数列为，求的通项公式；

（2）对（1）中，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的范围；

（3）设，若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为；求数列前项和

(本小题满分14分)

由函数确定数列，，若函数的反函数能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。

（1）若函数确定数列的反数列为，求的通项公式；

（2）对（1）中，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，若数列的反数列为，与的公共项组成的数列为, 求数列前项和。

（本小题满分14分）已知数列满足对任意的，都有，且

．（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．