已知数列{a_n}的前n项和sn=n2+n，(n∈N+)，数列{b_n}满足bn+1=2bn-1，(n∈N+)且b₁=5
（1）求数列{a_n}{b_n}的通项公式．
（2）设数列{c_n}的前n项和T_n，且cn=

1

an•log2(bn-1)

，证明：Tn＜

1

2

．

（2013•徐州一模）已知a＞0，b＜0，且a+b≠0，令a₁=a，b₁=b，且对任意的正整数k，当a_k+b_k≥0时，ak+1=

1

2

ak-

1

4

bk，bk+1=

3

4

bk；当a_k+b_k＜0时，bk+1=-

1

4

ak+

1

2

bk，ak+1=

3

4

ak．
（1）求数列{a_n+b_n}的通项公式；
（2）若对任意的正整数n，a_n+b_n＜0恒成立，问是否存在a，b使得{b_n}为等比数列？若存在，求出a，b满足的条件；若不存在，说明理由；
（3）若对任意的正整数n，a_n+b_n＜0，且b2n=

3

4

b2n+1，求数列{b_n}的通项公式．

（文）已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x的方程x²-2ⁿx+b_n=0（n∈N^*）的两根，且a₁=1．
（1）求数列和{b_n}的通项公式；  
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，问是否存在常数λ，使得b_n-λS_n＞0对任意n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范围； 若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=3^n-1，在等差数列数列{b_n}中，b_n＞0（n∈N^*），且b₁+b₂+b₃=15，
又a₁+b₁、a₂+b₂、a₃+b₃成等比数列．
（1）求数列{a_n•b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．